Die Indie-Plattenfirma wurde 1992 von Matthew Johnson und Peter Redvers-Lee in Oxford, Mississippi gegründet. Ein Ziel von Fat Possum Records war die (Wieder-)Entdeckung von Bluesmusikern aus der nördlichen Mississippiregion. Hierbei arbeitete das Label mit dem New York Times-Musikkritiker Robert Palmer zusammen. Zu den "Fat Possum"-Künstlern gehören Junior Kimbrough, R. L. Burnside, Fred McDowell, Furry Lewis, T-Model Ford, Solomon Burke, Adam Green und Lissie.