Der böhmische Komponist und Cellist studierte Philosophie an der Karls-Universität in Prag. Kraft nahm Cello-Unterricht bei Johann Werner und Kompositionsunterricht bei Joseph Haydn in Wien. 1778 wurde er erster Cellist bei Fürst Nikolaus I. Joseph Esterházy, von 1791 bis 1796 gehörte er der Kapelle des Fürsten Grassalkovich und von 1796 bis 1820 der des Fürsten Lobkowitz an. Kraft war Gründungsmitglied des Schuppanzigh-Quartetts und Begründer der Wiener Violoncelloschule. Er zählte zu den führenden Cellovirtuosen seiner Zeit.